ドメインとは、ホームページの住所のようなものです。
ドメインは、サーバーとあわせてホームページを公開するために必要です。
種類によって取得費用や更新費用が異なりますが、一般的なホームページであれば高額になることはほとんどありません。
ドメイン取得サービスで検索すれば、多くの取得代行サービスが見つかります。希望する文字列が他の人に取得されていなければ、自分で取得することも可能です。
ただし、ドメインの種類によっては初年度のみ安価で、2年目以降の更新費用が高く設定されている場合もあります。取得時だけでなく、更新費用も確認して選ぶことをおすすめします。
ドメインだけはあまり変更しませんので、念入りに考えて取得しましょう。
業者さんにしゅとくしてもらってもいいですが「管理画面に自分もアクセスできるように」することを条件としてください。